Matemáticas con Juan

¿POR QUÉ LA DISTANCIA CAMBIA CUANDO NOS MOVEMOS? | Contracción relativista de la longitud

La distancia entre dos puntos parece una magnitud absoluta: tendemos a pensar que todos los observadores deberían medir exactamente lo mismo. Sin embargo, la relatividad especial demuestra que esto no es así. Cuando dos observadores se mueven uno respecto del otro a velocidades cercanas a la de la luz, pueden obtener valores diferentes para una misma separación espacial. En este vídeo aplicamos esta idea a la distancia entre la Tierra y Próxima Centauri. Desde la Tierra, la estrella se encuentra a 4,24 años luz, pero ¿qué distancia medirían los tripulantes de una nave que viajara al 80 % de la velocidad de la luz? Utilizando la contracción relativista de la longitud, veremos paso a paso que para ellos la distancia sería mucho menor: aproximadamente 2,54 años luz. Este resultado no significa que una de las mediciones sea incorrecta. La distancia entre dos puntos no es una magnitud absoluta: depende del sistema de referencia desde el que se realiza la medición. La distancia propia corresponde al sistema en el que la Tierra y Próxima Centauri permanecen en reposo, mientras que en el sistema de la nave esa longitud aparece contraída en la dirección del movimiento. Durante la resolución trabajamos la fórmula relativista, la sustitución de v = 0,8c, las propiedades de las potencias y de las raíces cuadradas, y la comparación entre las mediciones efectuadas desde la Tierra y desde la nave. Finalmente, convertimos los 2,54 años luz obtenidos en kilómetros mediante factores de conversión, partiendo de la velocidad aproximada de la luz, 300 000 km/s. El resultado final es sorprendente: desde la Tierra se miden 4,24 años luz, mientras que desde la nave se miden aproximadamente 2,54 años luz, equivalentes a unos 2,4 × 10¹³ kilómetros. Una diferencia enorme que muestra cómo cambian las medidas del espacio cuando nos movemos a velocidades relativistas. CAPÍTULOS 0:00 ¿Es la distancia una magnitud absoluta? 0:43 Observadores en movimiento miden distancias diferentes 1:07 Distancia de la Tierra a Próxima Centauri 1:45 Planteamiento del problema 2:37 La longitud depende del sistema de referencia 3:08 Fórmula de la contracción relativista de la longitud 3:44 Aplicación al sistema Tierra–Próxima Centauri 4:20 Velocidad de la nave: 0,8c 4:45 Sustitución de los datos 5:25 Simplificación de potencias 6:01 Cálculo del factor relativista 6:23 Raíz cuadrada de 0,36 sin calculadora 7:14 Distancia medida desde la nave 7:51 Resultado: 2,54 años luz 7:58 Comparación entre la Tierra y la nave 8:45 Contracción relativista de la longitud 9:13 Conversión de años luz a kilómetros 9:49 Conversión de un año a segundos 10:27 Distancia recorrida por la luz en un segundo 10:39 Factores de conversión 11:41 ¿Cuántos kilómetros tiene un año luz? 12:24 Conversión de 2,54 años luz a kilómetros 13:14 Resultado final en kilómetros Más ejercicios de relatividad aquí: https://www.youtube.com/playlist?list=PLZeRcx60JO53t0Tl5w_kjXrVPBT-42oth #relatividad #fisica #fisicaconjuan Me ayudas muchísimo si te haces miembro de MATEMÁTICAS CON JUAN https://www.youtube.com/channel/UCb40x1kRqrq7---i14VaA-A/join