(20/04/2026) - Mestrado: Álgebra I - Jethro van Ekeren - Aula 09

Professor: Jethro van Ekeren Playlist dos videos: https://www.youtube.com/playlist?list=PLo4jXE-LdDTS5QPfvRi2SoyLC1_nv84Mf Anéis euclidianos, inteiros de Gauss. Anéis fatoriais, critério de Eisenstein, lema de Gauss. Polinômios simétricos, algoritmo de Newton. Resultante, teorema de Bezout. Módulos sobre domínios principais, forma canônica de Jordan. Teorema da base de Hilbert. Teorema dos zeros de Hilbert. Grupos, grupos quocientes. Teorema de Lagrange. Grupos finitos com dois geradores. Grupos de permutações. Teorema de Sylow. Teorema de Jordan-Hölder. Grupos solúveis. Referências: ARTIN, M. - Algebra. Prentice-Hall, New Jersey, 1991. GARCIA, A. and LEQUAIN, Y. - Álgebra: um curso de Introdução. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 1988. JACOBSON, N. - Lectures in Abstract Algebra, Vol. I, Van Nostrand, New York, 1951. VAN DER WAERDEN, B. L. - Álgebra Moderna. Vol. I, Lisboa, Sociedade Portuguesa de Matemática, 1948. * Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração. Redes Sociais do IMPA: https://linktr.ee/impabr IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada © https://www.impa.br | https://impa.br/videos Os direitos sobre todo o material deste canal pertencem ao Instituto de Matemática Pura e Aplicada, sendo vedada a utilização total ou parcial do conteúdo sem autorização prévia e por escrito do referido titular, salvo nas hipóteses previstas na legislação vigente. The rights over all the material in this channel belong to the Instituto de Matemática Pura e Aplicada, and it is forbidden to use all or part of it without prior written authorization from the above mentioned holder, except in the cases prescribed in the current legislation.