Деформационное квантование и квантовые группы. Лекция 13, Г.И.Шарыгин, А.Б.Жеглов

26.05.26 Title: Arithmetic supports of D-modules Abstract: I will talk about arithmetic supports of D-modules and the problem of "quantizing" Lagrangian submanifolds L in the cotangent bundle T*X of an (algebraic) variety X. It is conjectured (one of Kontsevich's conjectures) that under sufficiently nice conditions on L, there exists a unique holonomic D-module M on X whose arithmetic support is constant and equal to L. In the preprint by Christopher Dodd, "The p-cycle of Holonomic D-modules and Quantization of Exact Algebraic Lagrangians," a version of this conjecture is proved. ============Same in Russian================================== Название: Арифметические носители D-модулей Аннотация: Я расскажу об арифметических носителях D-модулей и о проблеме "квантования" лагранжевых подмногообразий L в кокасательном расслоении T*X (алгебраического) многообразия X. Предполагается (одна из гипотез Концевича), что при некоторых очень хороших условиях на L существует и единствен голономный D-модуль M на X, у которого арифметический носитель постоянен и равен L. В препринте Кристоффера Додда "The p-cycle of Holonomic D-modules and Quantization of Exact Algebraic Lagrangians" доказан один из вариантов этой гипотезы. Мотивацией для рассмотрения арифметических носителей D-модулей послужило доказательство эквивалентности гипотез Якобиана и Диксмье, использующее редукцию в конечную характеристику (Tsuchimoto 2003, Концевич и Канель-Белов 2005). Я также планирую рассказать об этом доказательстве и о приложениях результата Кристоффера Додда к другим гипотезам Концевича. Лекторы - Георгий Игоревич Шарыгин, Александр Борисович Жеглов Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nmu/vesna-20252026/s26-sem-sharygin/ Плейлист на YouTube - https://www.youtube.com/playlist?list=PLp9ABVh6_x4HOc2v9JY66I5XgnFjdxui0 Плейлист на RuTube - https://rutube.ru/plst/1460187 Канал НМУ на RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/