(23/01/2026) - Mestrado: Desigualdades Geométricas - João Pedro Ramos / Felipe Gonçalves - Aula 07

Escola de Verão 2026 Professor: João Pedro Ramos / Felipe Gonçalves Playlist dos videos: https://www.youtube.com/playlist?list=PLo4jXE-LdDTTk9F_AOGFivTq3ps2mZ6TL Desigualdades das médias; Desigualdades de Hölder, Minkowski e Jensen; Médias de Stolarsky e desigualdade de Palés; Teorema de Khintchine. Desigualdades do rearranjo e aplicações: desigualdade de Riesz, Chebyshev, Hardy-Littlewood-Pólya. Equivalência de majorações, convexidade de Schur; Funções simétricas e Teorema de Muirhead. Desigualdades de Hilbert e Hardy; Desigualdade de Wirtinger; Simetrização de Steiner; Desigualdades de Hardy-Littlewood-Sobolev e aplicações; Desigualdade de Brunn-Minkowski e consequências: desigualdade isoperimétrica e de Prékopa-Leindler. Referências: 1. G. H. Hardy, J. E. Littlewood and G. Pólya, Inequalities, Cambridge Mathematical Library, 2nd Edition, 1952. 2. D. J, H. Garling, Inequalities: A journey into Linear Analysis, Cambridge University Press, 2007. 3. K. Böröczky, A. Figalli and J. P. Ramos, Isoperimetric inequalities, Brunn-Minkowski theory and Minkowski-type Monge-Ampère equations on the sphere, Lecture notes to be published by EMS Press (preprint). Obs: Esta disciplina é oferecida como disciplina de mestrado. No doutorado, ela possui exigências adicionais. Redes Sociais do IMPA: https://linktr.ee/impabr IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada © https://www.impa.br | https://impa.br/videos Os direitos sobre todo o material deste canal pertencem ao Instituto de Matemática Pura e Aplicada, sendo vedada a utilização total ou parcial do conteúdo sem autorização prévia e por escrito do referido titular, salvo nas hipóteses previstas na legislação vigente. The rights over all the material in this channel belong to the Instituto de Matemática Pura e Aplicada, and it is forbidden to use all or part of it without prior written authorization from the above mentioned holder, except in the cases prescribed in the current legislation.