(27/01/2026) - Doutorado: Curvas Algébricas - Olivier Martin - Aula 07

Escola de Verão 2026 Professor: Olivier Martin Playlist dos videos: https://www.youtube.com/playlist?list=PLo4jXE-LdDTTeMVuhVhIn5DpPuyZbPpVk Teorema de Bezout: Geometria projetiva, resultante, multiplicidades de interseção. Pontos Singulares: Critério de Jacobi, ramos de curvas, teorema de preparação de Weierstrass, lema de Hensel, séries de Newton-Puiseux. Fórmulas de Plücker: Dualidade de Poncelet-Gergonne, curva polar, pontos de inflexão, hessiana. Teorema Fundamental de Max Noether: Divisores, curvas adjuntas. Curvas Cúbicas: Invariante modular, estrutura de grupo. Resolução de Singularidades: Funções racionais, blowing-up, transformações quadráticas. Teorema de Riemann-Roch: Diferenciais, fórmula de Riemann-Hurwitz, pontos de Weierstrass, curvas hiperelíticas, curvas de gênero inferior ou igual a 3. Referências: ARBARELLO, E. – Geometry of Algebraic Curves, Vol. I, New York, Springer Verlag, 1985. COOLIDGE, J.L. – A Treatise on Algebraic Plane Curves, Dover, 1959. FULTON, W. – Algebraic Curves. New York, Benjamin, 1969. WALKER, R. J. – Algebraic Curves. New York, Dover, 1950. * Ementa básica. O professor tem autonomia para efetuar qualquer alteração. Redes Sociais do IMPA: https://linktr.ee/impabr IMPA - Instituto de Matemática Pura e Aplicada © https://www.impa.br | https://impa.br/videos Os direitos sobre todo o material deste canal pertencem ao Instituto de Matemática Pura e Aplicada, sendo vedada a utilização total ou parcial do conteúdo sem autorização prévia e por escrito do referido titular, salvo nas hipóteses previstas na legislação vigente. The rights over all the material in this channel belong to the Instituto de Matemática Pura e Aplicada, and it is forbidden to use all or part of it without prior written authorization from the above mentioned holder, except in the cases prescribed in the current legislation.