【数II】【微分法】2次関数 f(x) = px²+qx+r (p≠0) について、次の問いに答えよ。(1) xの値がaからbまで変化するときの平均変化率を求めよ。(2) x=cにおける f(x)…

質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ ■問題文全文 2次関数 f(x) = px²+qx+r (p≠0) について、次の問いに答えよ。 (1) xの値がaからbまで変化するときの平均変化率を求めよ。 (2) x=cにおける f(x) の微分係数 f'(c)が、(1)で求めた平均変化率に一致するとき、 c = (a + b)/2であることを示せ。 (3) (2)で示したことは、 y = px^2 + qx + r のグラフについて、どのようなことを意味するか述べよ。 ■チャプター 0:00 オープニング 0:05 (1)解説 1:54 (2)解説 2:58 (3)解説 4:39 エンディング ■関連動画 【数II】【微分法】不等式x^4 + 4x^3 + 28＞0が成り立つことを証明せよ。 https://youtu.be/_Q7KWwEWy1w 【数II】【微分法】次の関数の最大値、最小値を求めよ。(1) y = x^3 - 12x (-3 ≦ x ≦ 4)(2) y = -x^3 + 6x^2 - 9x (-2 ≦ x ≦ 4) https://youtu.be/8wVhTyris9o 【数II】【微分法】次の関数に極値があれば、それを求めよ。また、グラフをかけ。(1) y = 3x^4 - 4x^3 + 1 (2) y = x^3 + 3x https://youtu.be/JLKs5CIw-oM 【数II】【微分法】曲線y = -x^3の接線のうち、点 (2,0)を通る接線の方程式を求めよ。 https://youtu.be/FbspE9US-nw 【数II】【微分法】次の関数を微分せよ。ただし、nは自然数とする。(1) y = 2x^4 - 3x^3 + x - 5(2) y = - 3/5x^5 + 2x^3 - 5/2x^2 https://youtu.be/0k5YoH-tw2o 【数II】【微分法】次の等式が成り立つように、定数a、bの値を定めよ。lim [x → -1] (x^2 + ax + 3)/(x + 1) = b https://youtu.be/rcHb42FiHRk 【数II】【微分法】次の極限値を求めよ。(1) lim [x → 2] (x^2 - x - 2)/(x^2 - 4)(2) lim [h → 0] ((x + h)^2 - (x - h)^2)/h https://youtu.be/Hyf6m_QUATc 【数II】【微分法】aは正の定数とする。次の問いに答えよ。関数 y = -x^3 + 3a^2x - 16 (x ≧ 0) の最大値を求めよ。 https://youtu.be/WIVnDIMji3Y 【数II】【微分法】x ≧ 1 のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。(1) 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 ≧ 0 (2) (x + 1)^3 ≧ 4x^2 + 4 https://youtu.be/po5Bwoqwoew 【数II】【微分法】aを定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を調べよ。(1) 2x^3 - 3x^2 = a(2) x^3 - 3x^2 - 9x - a = 0 https://youtu.be/DOhFAcqnAsE ■動画情報 科目：数学 指導講師：烈's study! ★チャンネル登録はこちらからお願いします！ http://www.youtube.com/channel/UCdQ0y9lyNRKcbH8dv2janrw?sub_confirmation=1 ★チャンネルのツイッターはこちらから https://twitter.com/risu_k_channel #数学 #微分法 #概要欄も見てね