Kopfrechnen: einen Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln und umgekehrt, Beispiel 5 | B.08.09

Bei einer Bruchrechnung muss man oft den Bruch in eine Dezimalzahl umwandeln oder eine Dezimalzahl in einen Bruch. Einen Bruch in eine Dezimalzahl umzuwandeln ist schnell erklärt: man teilt den Zähler (=Oberes) durch den Nenner (=Unteres). Fertig. Will man eine Dezimalzahl in einen Bruch umwandeln, gibt es mehrere Fälle: Fall a) Die Nachkommastellen brechen irgendwann mal ab: In diesem Fall lässt man das Komma einfach weg, die Zahl (ohne Komma) steht oben im Zähler, im Nenner steht eine „1“, die so viel Nullen hinten dran hat, wie es Nachommastellen gab. Fall b) Hinter dem Komma steht eine Periode (das sind ein oder mehrere Zahlen, die sich wiederholen) und vielleicht noch Zahlen zwischen dem Komma und der Periode (was man „Vorperiode“ nennt): Man macht zuerst einen Mischbruch. Die Zahl vor dem Komma sind die Ganzen (vor dem Bruch). Die Vorperiode wandelt man wie in Fall a) in einen Bruch um, die Peiriode schreibt man (in einem neuen Bruch) in den Zähler, in dem zugehörigen Nenner stehen so viele Neuner, die die Periode Stellen hat und dahinter so viel Nullen wie die Vorperiode Stellen hat.