Première Spé Maths-Variable aléatoire- Equilibre d'un jeu avec paramètre- les neufs papiers

lien pdf https://www.dropbox.com/s/p0s4edx6xxc5gpa/PremiereSp%C3%A9-variableAl%C3%A9atoire.pdf?dl=0 Dans une urne, on place les neufs papiers ci-dessous, où $m$ désigne un nombre entier relatif. \medskip \begin{center} \fbox{-3} \fbox{-4} \fbox{4} \fbox{-4} \fbox{-3} \fbox{1} \fbox{-2} \fbox{$m$} \fbox{-3} \end{center} \medskip Un joueur tire au hasard un papier dans cette urne et convertit en euros le nombre de points indiqués sur le papier (si le nombre est négatif, il perd donc des euros ). Soit $X$ est la variable aléatoire donnant le gain algébrique du joueur ( négatif donc si il a perdu de l'argent ) . \begin{enumerate}[label=\fcolorbox{blue}{yellow}{\arabic*}] \item Déterminer la loi de probabilité de $X$. \item Exprimer $E(X)$ en fonction de $m$. \item Déterminer $m$ pour que le jeu soit équitable. \end{enumerate} \medskip