WENDEPUNKT berechnen | Einfaches Beispiel mit Schritt-für-Schritt Anleitung | Studyflix

Wie du bei einer Funktion den Wendepunkt berechnen kannst, zeigen wir dir hier. Außerdem findest du eine Schritt-für-Schritt-Anleitung und Aufgaben, um Wendepunkte zu bestimmen! Hier geht's zum Video auf unserer Seite: https://studyflix.de/mathematik/wendepunkt-berechnen-2125 Mehr Videos rund ums Thema Funktionen findest du hier: https://studyflix.de/mathematik-schueler/thema/funktionen-213 Transparenzhinweis: Dieses Video enthält Hinweise in eigener Sache auf Studyflix.de und die Studyflix App – kostenlose Angebote der Studyflix GmbH. 00:15 Was ist ein Wendepunkt? 01:14 Wendepunkt berechnen am Beispiel 02:50 Anleitung zur Berechnung der Wendepunkte 03:33 Weiteres Beispiel Wendepunkt berechnen einfach erklärt Ein Wendepunkt ist der Punkt einer Funktion, an dem sich die Krümmung der Kurve ändert. Stell dir vor, du fährst mit einem Fahrrad auf dem Funktionsgraphen entlang. Der Graph macht zuerst eine Linkskurve. Um auf der Bahn zu bleiben, drehst du deinen Lenker also stets nach links. Irgendwann musst du deinen Lenker nach rechts drehen, da aus der Linkskurve eine Rechtskurve wird. Genau an diesem Punkt liegt der Wendepunkt W. Der Wendepunkt ist also die Stelle, an dem der Funktionsgraph von einer Links- in eine Rechtskrümmung wechselt oder umgekehrt. Schritt-für-Schritt Anleitung: Wendepunkt berechnen Nun zeigen wir dir Schritt für Schritt, wie du bei einer Funktion f den Wendepunkt ausrechnen kannst: 1. Bestimme die zweite und dritte Ableitung der Funktion f. 2. Setze die zweite Ableitung gleich 0: f“(x) = 0 3. Setze die Nullstellen der zweiten Ableitung in die dritte Ableitung ein. 4. Setze die Nullstellen der zweiten Ableitung in die ursprüngliche Funktion f(x) ein. Extra: Du kannst zusätzlich die Art des Wendepunkts bestimmen! Schaue dir dafür an, ob die dritte Ableitung an der Wendestelle positiv oder negativ ist. Es gilt: f“'(x) größer 0: Die Kurve geht von rechts nach links. (Rechts-links-Wendepunkt) f“'(x) kleiner 0: Die Kurve geht von links nach rechts. (Links-rechts-Wendepunkt). -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Du hast noch nicht genug von Studyflix? Hier findest du uns auf Instagram und TikTok: https://www.instagram.com/studyflix_app/ https://www.tiktok.com/@studyflix oder auf unserer Webseite: https://studyflix.de/ Hier geht´s zur kostenlosen Studyflix-App: - Play Store: https://play.google.com/store/apps/details?id=de.studyflix.studyflix&hl=de&gl=US - Apple Store: https://apps.apple.com/de/app/studyflix-deine-lernapp/id1514546785 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Über uns: Studyflix ist eine junge, schnell wachsende E-Learning Plattform, die kostenlose Lernvideos für Dich zur Verfügung stellt. Wir produzieren Videos für Schüler, Studenten und Azubis, um so die Lehrinhalte einfach und verständlich zu erklären. Täglich kommt ein neues Video dazu. Von Wirtschaft, Mathematik, Physik, Chemie über Technik bis zu allgemeinen Themen – alles ist dabei. Wir sind überzeugt, dass Lernen nicht langweilig oder gar teuer sein muss! Deshalb bieten wir hochwertige, animierte Lernvideos, mit denen Lernen Spaß macht – und das komplett kostenlos.