E-FUNKTION leicht gemacht | alles über ihre Eigenschaften & verketteten Funktionen | Studyflix

Hier erklären wir dir alles Wichtige zur e Funktion, samt ihren Eigenschaften, Rechenregeln und vielen Beispielen. Hier geht’s zum Video auf unserer Seite: https://studyflix.de/mathematik/e-funktion-1936 Mehr Videos rund ums Thema Algebra findest du hier: https://studyflix.de/mathematik-schueler/thema/algebra-schueler-423 Transparenzhinweis: Dieses Video enthält Hinweise in eigener Sache auf Studyflix.de und die Studyflix App – kostenlose Angebote der Studyflix GmbH. 00:14 e-Funktion 00:54 e-Funktion Eigenschaften 01:43 Verkettete e-Funktionen 02:50 e-Funktion 03:15 Ableitung e-Funktion einfach erklärt Die e-Funktion ist eine Exponentialfunktion zur Basis e ≈ 2,7182. Sie ist in der Mathematik so wichtig, dass sie auch als natürliche Exponentialfunktion bezeichnet wird. Ihre Funktionsgleichung lautet: f(x) = e^x Achtung: Lass dich von dem e nicht verwirren! Dabei handelt es sich um eine ganz normale Zahl, ähnlich wie bei π. Die Zahl e Die Basis e der natürlichen Exponentialfunktion ist in vielerlei Hinsicht besonders. Entdeckt wurde sie 1748 von dem bedeutenden Mathematiker Leonhard Euler, als er versuchte, den Grenzwert einer unendlichen Reihe zu berechnen: e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ... = 1 + 1/1 + 1/(2·1) + 1/(3·2·1) + 1/(4·3·2·1) + ... = 2,7182... = e Die Fakultät n! berechnet man immer als: n! = n · (n-1) · (n-2) · (n-3) · ... · 3 · 2 · 1 Beispielsweise ist: 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120 Aufpassen musst du lediglich bei: 0! = 1 Merke: Die Zahl e hat unendlich viele Nachkommastellen. Sie ist also keine rationale Zahl und kann nicht als Bruch dargestellt werden. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Du hast noch nicht genug von Studyflix? Hier findest du uns auf Instagram und TikTok: https://www.instagram.com/studyflix_app/ https://www.tiktok.com/@studyflix oder auf unserer Webseite: https://studyflix.de/ Hier geht´s zur kostenlosen Studyflix-App: - Play Store: https://play.google.com/store/apps/details?id=de.studyflix.studyflix&hl=de&gl=US - Apple Store: https://apps.apple.com/de/app/studyflix-deine-lernapp/id1514546785 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Über uns: Studyflix ist eine junge, schnell wachsende E-Learning Plattform, die kostenlose Lernvideos für Dich zur Verfügung stellt. Wir produzieren Videos für Schüler, Studenten und Azubis, um so die Lehrinhalte einfach und verständlich zu erklären. Täglich kommt ein neues Video dazu. Von Wirtschaft, Mathematik, Physik, Chemie über Technik bis zu allgemeinen Themen – alles ist dabei. Wir sind überzeugt, dass Lernen nicht langweilig oder gar teuer sein muss! Deshalb bieten wir hochwertige, animierte Lernvideos, mit denen Lernen Spaß macht – und das komplett kostenlos.