INTEGRALRECHNUNG einfach erklärt | Integrale bestimmen + Flächenberechnung | Studyflix

Die Integralrechnung ist ein wichtiges Teilgebiet der Analysis und hängt eng mit der Differentialrechnung zusammen. Um was es bei der Integralrechnung genau geht, erfährst du hier! Hier geht's zum Video auf unserer Seite: https://studyflix.de/mathematik/integralrechnung-einfach-erklaert-4048 Mehr Videos rund ums Thema Funktionen findest du hier: https://studyflix.de/mathematik-schueler/thema/funktionen-213 Transparenzhinweis: Dieses Video enthält Hinweise in eigener Sache auf Studyflix.de und die Studyflix App – kostenlose Angebote der Studyflix GmbH. 00:13 Integralrechnung 00:56 Unbestimmtes Integral 01:26 Bestimmtes Integral 02:10 Flächeninhaltsberechnung mit dem Integral 03:29 Fläche unter der x-Achse 03:46 Fläche zwischen zwei Graphen Integralrechnung einfach erklärt Die Integralrechnung hilft dir, Flächeninhalte zwischen der x-Achse und einer Funktion auszurechnen. Dafür brauchst du zuerst die sogenannte Stammfunktion. Stammfunktionen Bevor du ein Integral bestimmen kannst, musst du die Stammfunktion F(x) ermitteln. Schau dir zum Beispiel f(x) = 2x an. F(x) ist eine Funktion, die abgeleitet f(x) ergibt. Deshalb ist hier F(x) = x² → Stammfunktion F(x) von f(x) Für F(x) gilt immer: F'(x) = f(x) Das Bilden einer Stammfunktion ist also das Gegenteil vom Ableiten. Deshalb nennst du es manchmal auch Aufleiten. Achtung! Du hast gesehen, dass F(x) = x² eine Stammfunktion von f(x) = 2x ist, weil x² abgeleitet 2x ergibt. Aber auch x² + 1, x² + 5 und x² – 5 ergeben abgleitet 2x! Du kannst also hinter x² noch eine beliebige Zahl schreiben. Die bezeichnest du allgemein mit c. Alle Stammfunktionen von f(x) = 2x haben also die Form x² + c. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Du hast noch nicht genug von Studyflix? Hier findest du uns auf Instagram und TikTok: https://www.instagram.com/studyflix_app/ https://www.tiktok.com/@studyflix oder auf unserer Webseite: https://studyflix.de/ Hier geht´s zur kostenlosen Studyflix-App: - Play Store: https://play.google.com/store/apps/details?id=de.studyflix.studyflix&hl=de&gl=US - Apple Store: https://apps.apple.com/de/app/studyflix-deine-lernapp/id1514546785 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Über uns: Studyflix ist eine junge, schnell wachsende E-Learning Plattform, die kostenlose Lernvideos für Dich zur Verfügung stellt. Wir produzieren Videos für Schüler, Studenten und Azubis, um so die Lehrinhalte einfach und verständlich zu erklären. Täglich kommt ein neues Video dazu. Von Wirtschaft, Mathematik, Physik, Chemie über Technik bis zu allgemeinen Themen – alles ist dabei. Wir sind überzeugt, dass Lernen nicht langweilig oder gar teuer sein muss! Deshalb bieten wir hochwertige, animierte Lernvideos, mit denen Lernen Spaß macht – und das komplett kostenlos.