INTEGRATIONSREGELN im Überblick | Integralrechnung in unter 5 Minuten | Studyflix

Du möchtest alle Integrationsregeln auf einen Blick sehen und verstehen, wie du sie anwendest? Dann bist du hier genau richtig! Hier geht's zum Video auf unserer Seite: https://studyflix.de/mathematik/integrationsregeln-1861 Mehr Videos rund ums Thema Funktionen findest du hier: https://studyflix.de/mathematik-schueler/thema/funktionen-213 Transparenzhinweis: Dieses Video enthält Hinweise in eigener Sache auf Studyflix.de und die Studyflix App – kostenlose Angebote der Studyflix GmbH. 00:17 Integrationsregeln Die wichtigsten Integrationsregeln findest du hier zusammengefasst. Diese Regeln musst du beim Integrieren beachten, genau wie beim Ableiten von Funktionen. → Potenzregel ∫ xⁿ dx = (1 / (n + 1)) · xⁿ⁺¹ + c Beispiel: ∫ x² dx = (1/3) · x³ + c → Faktorregel ∫ c · f(x) dx = c · ∫ f(x) dx Beispiel: ∫ 2x² dx = 2 · ∫ x² dx → Summenregel ∫ (f(x) + g(x)) dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx Beispiel: ∫ (1 + x³) dx = ∫ 1 dx + ∫ x³ dx → Differenzregel ∫ (f(x) − g(x)) dx = ∫ f(x) dx − ∫ g(x) dx Beispiel: ∫ (1 − x⁴) dx = ∫ 1 dx − ∫ x⁴ dx → Partielle Integration ∫ f'(x) · g(x) dx = f(x) · g(x) − ∫ f(x) · g'(x) dx → Integration durch Substitution ∫ₐᵇ u(v(x)) · v'(x) dx = ∫ᵥ⁽ᵃ⁾ᵛ⁽ᵇ⁾ u(y) dy