Lotfußpunktverfahren - Abstand Punkt Ebene berechnen | Studyflix

Hier erklären wir dir, wie du mit dem Lotfußpunktverfahren den Abstand eines Punktes von einer Geraden oder einer Ebene bestimmen kannst und rechnen gemeinsam ausführliche Beispiele durch. Hier geht's zum Video auf unserer Seite: https://studyflix.de/mathematik/lotfuspunktverfahren-2010 Mehr Videos rund ums Thema Geometrie findest du hier: https://studyflix.de/mathematik/thema/geometrie-154 Transparenzhinweis: Dieses Video enthält Hinweise in eigener Sache auf Studyflix.de und die Studyflix App – kostenlose Angebote der Studyflix GmbH. 00:10 Lotfußpunktverfahren 00:52 Weitere Abstandsrechnungen 01:00 Lotfußpunktverfahren mit einer Hilfsebene 01:35 Beispiel mit Hilfsebene 03:05 Lotfußpunktverfahren mit laufendem Punkt 03:45 Beispiel mit laufendem Punkt Lotfußpunktverfahren einfach erklärt Lotfußpunktverfahren sind ein beliebtes Mittel, um den Abstand zwischen Punkten, Geraden und Ebenen zu berechnen. Der große Vorteil dieser Verfahren ist, dass sie neben dem Abstand auch noch die Koordinaten der Endpunkte (Lotfußpunkte) der Abstandsstrecke liefern. Der Abstand zwischen zwei geometrischen Formen ist dabei: - Abstand Punkt Gerade : Der Verbindungsvektor steht senkrecht auf der Geraden und verläuft durch den Punkt. - Abstand Gerade Gerade : Der Verbindungsvektor steht senkrecht auf beiden Geraden. - Abstand Punkt Ebene : Der Verbindungsvektor steht senkrecht auf der Ebene. Lotfußpunktverfahren gibt es in zwei Varianten: Entweder verwendet man eine Hilfsebene oder einen allgemeinen, oder „laufenden“, Punkt. Abstandsrechnung mit dem Lotfußpunktverfahren Für die Berechnung des Abstandes eines Punktes von einer Geraden stellen wir dir sowohl die Variante mit der Hilfsebene als auch die mit dem laufenden Punkt vor. Außerdem rechnen wir ein Beispiel für beide Varianten ausführlich durch. Wenn du die Koordinaten des Lotfußpunktes nicht benötigst, erhältst du den Abstand auch schneller durch eine einfache Lösungsformel. In unserem Beitrag Abstand Punkt Gerade erklären wir dir genau, wie du dabei vorgehen musst. Wenn du dich stattdessen für die Abstandsberechnung anderer geometrischer Formen und Lagen mit dem Lotfußpunktverfahren interessierst, dann schau dir unsere genau passenden Beiträge an: - Abstand Gerade Gerade für parallele Geraden - Abstand windschiefer Geraden - Abstand Punkt Ebene → Was ist das Lotfußpunktverfahren? Mit dem Lotfußpunktverfahren berechnest du den Abstand zwischen einem Punkt und einer Gerade über ein Lot (= eine Gerade, die senkrecht auf der Abstandsgeraden steht). Für die Berechnung verwendest du den Lotvektor. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Du hast noch nicht genug von Studyflix? Hier findest du uns auf Instagram und TikTok: https://www.instagram.com/studyflix_app/ https://www.tiktok.com/@studyflix oder auf unserer Webseite: https://studyflix.de/ Hier geht´s zur kostenlosen Studyflix-App: - Play Store: https://play.google.com/store/apps/details?id=de.studyflix.studyflix&hl=de&gl=US - Apple Store: https://apps.apple.com/de/app/studyflix-deine-lernapp/id1514546785 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Über uns: Studyflix ist eine junge, schnell wachsende E-Learning Plattform, die kostenlose Lernvideos für Dich zur Verfügung stellt. Wir produzieren Videos für Schüler, Studenten und Azubis, um so die Lehrinhalte einfach und verständlich zu erklären. Täglich kommt ein neues Video dazu. Von Wirtschaft, Mathematik, Physik, Chemie über Technik bis zu allgemeinen Themen – alles ist dabei. Wir sind überzeugt, dass Lernen nicht langweilig oder gar teuer sein muss! Deshalb bieten wir hochwertige, animierte Lernvideos, mit denen Lernen Spaß macht – und das komplett kostenlos.