Schnittpunkt Gerade Ebene berechnen | Studyflix

Du möchtest wissen, was ein Schnittpunkt zwischen einer Geraden und einer Ebene ist und wie du ihn berechnen kannst? Dann ist dieses Video genau das Richtige für dich! Hier geht's zum Video auf unserer Seite: https://studyflix.de/mathematik/schnittpunkt-gerade-ebene-4757 Mehr Videos rund ums Thema Geometrie findest du hier: https://studyflix.de/mathematik/thema/geometrie-154 Transparenzhinweis: Dieses Video enthält Hinweise in eigener Sache auf Studyflix.de und die Studyflix App – kostenlose Angebote der Studyflix GmbH. 00:09 Beispiel Berechnung Schnittpunkt zweiter Ebenen 01:33 Beispiel Umrechnung Parameter- in Koordinatenform Schnittpunkt Gerade–Ebene einfach erklärt Der Schnittpunkt einer Geraden mit einer Ebene ist der Punkt, an dem die Gerade die Ebene schneidet. Gegeben sind zum Beispiel: Gerade: g: x = (1 | 2 | 3) + r · (1 | 0 | 1) Ebene: E: 2x₁ + 2x₂ − 3x₃ = 20 Den Schnittpunkt berechnest du in fünf Schritten: Schritt 1: Schreibe die Geradengleichung komponentenweise auf. x₁ = 1 + r x₂ = 2 x₃ = 3 + r Schritt 2: Setze die drei Komponenten der Geraden in die Ebenengleichung ein. 2(1 + r) + 2·2 − 3(3 + r) = 20 Schritt 3: Multipliziere aus und löse nach dem Parameter r auf. 2 + 2r + 4 − 9 − 3r = 20 −3 − r = 20 r = −23 Schritt 4: Setze den berechneten Parameter in die Geradengleichung ein. S = (1 | 2 | 3) + (−23) · (1 | 0 | 1) S = (−22 | 2 | −20) Schritt 5: Lies den Schnittpunkt ab. Die Gerade g und die Ebene E schneiden sich im Punkt: S = (−22 | 2 | −20) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Du hast noch nicht genug von Studyflix? Hier findest du uns auf Instagram und TikTok: https://www.instagram.com/studyflix_app/ https://www.tiktok.com/@studyflix oder auf unserer Webseite: https://studyflix.de/ Hier geht´s zur kostenlosen Studyflix-App: - Play Store: https://play.google.com/store/apps/details?id=de.studyflix.studyflix&hl=de&gl=US - Apple Store: https://apps.apple.com/de/app/studyflix-deine-lernapp/id1514546785 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Über uns: Studyflix ist eine junge, schnell wachsende E-Learning Plattform, die kostenlose Lernvideos für Dich zur Verfügung stellt. Wir produzieren Videos für Schüler, Studenten und Azubis, um so die Lehrinhalte einfach und verständlich zu erklären. Täglich kommt ein neues Video dazu. Von Wirtschaft, Mathematik, Physik, Chemie über Technik bis zu allgemeinen Themen – alles ist dabei. Wir sind überzeugt, dass Lernen nicht langweilig oder gar teuer sein muss! Deshalb bieten wir hochwertige, animierte Lernvideos, mit denen Lernen Spaß macht – und das komplett kostenlos.